Calcule a função de distribuição da variável X nos casos: X é Bernoulli com p = 0,6 X ~ b 4 ; 0,2 X ~ b ( 8 ; 0,1 ) Passo 1 Bernoulli temos: P X = x = p x 1 - p 1 - x X = 0,1 F 0 = P X = 0 = 0,6 0 1 - 0,6 1 - 0 = 0,4 F 1 = P ( X ≤ 1 ) = 0,4 + 0,6 1 ( 1 - 0,6 ) 1 - 1 = 1 Logo: F x = 0 s e x < 0 0,4 s e 0 ≤ x < 1 1 s e x ≥ 1 Passo 2 Binomial, temos que X = { 0,1 , 2,3 , 4 } e b ( 4 ; 0,2 ) F 0 = P X < 0 = 0 F 1 = P X < 1 = 0,401 F 2 = P X < 2 = 0,819 F 3 = P X < 3 = 0,973 F 4 = P X < 4 = 0,998 Logo: F ( x ) 0 s e x < 0 0,410 s e 0 ≤ x < 1 0,819 s e 1 ≤ x < 2 0,973 s e 2 ≤ x < 3 0,998 s e 3 ≤ x < 4 1 s e x ≥ 4 Passo 3 Binomial, temos que X={0,1,2,3,4,5,6,7,8} e b ( 8 ; 0,1 ) F 0 = P X < 0 = 0 F 1 = P X < 1 = 0 , 430 F 2 = P X < 2 = 0,81 3 F 3 = P X < 3 = 0,962 F 4 = P X < 4 = 0,995 F 5 = P X < 5 = 0,999 F 6 = P X < 6 = 0,99999 Como os valores já estão muito, muito, próximo de 1, a partir de F 5 , vamos considerar que a função de distribuição vale 1. Logo: F ( x ) 0 s e x < 0 0,43 0 s e 0 ≤ x < 1 0,813 s e 1 ≤ x < 2 0,962 s e 2 ≤ x < 3 0,995 s e 3 ≤ x < 4 0,999 s e 4 ≤ x < 5 1 s e x ≥ 5 RespostaEi, a resposta está no passo a passo :)MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDepois que todos os estudantes saírem da sala de aula, um professor de estatística observa que quatro cópias do livro foram deixadas sob as mesas. No começo da próxima aula, o professor distribui os qDemonstre que a FDA F(x) é uma função não-decrescente; isto é, x 1x 2 implica F ( x 1 )F ( x 2 ) . Em que condições F ( x 1 )=F ( x 2 ) ?Suponha que B ( n , p ) represente uma variável aleatória binomial com parâmetros n e p. Mostre que P { B ( n , p ) ≤ i } = 1 - P { B ( n , 1 - p ) ≤ n - i - 1 } Dica: O número de sucessos menor ou igUma cliente de um cassino continuará a fazer apostas de R $ 5,00 no vermelho de uma roleta até que ela ganhe 4 dessas apostas.(a) Qual é a probabilidade de que ela faça um total de 9 apostas?(b) Qual Uma urna contém n bolas numeradas de 1 a n . Se você retira m bolas aleatoriamente e em sequência, cada vez recolocando a bola selecionada de volta na urna, determine P { X = k } , k = 1 , … , m , ondVer TambémVer Livro Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística Ver tudo sobre Variáveis AleatóriasLista de exercícios de Distribuição de Bernoulli e BinomialVer exercício 3.3 - 4Ver exercício 3.3 - 3