Em relação às variáveis aleatórias cuja distribuição de probabilidade conjunta é dada no Exercício 3.39,
(a) determine
(b) determine
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício.
Vamos resolver o item a), para isso relembremos a seguinte relação:
Desse modo:
Do exercício 3.39, nós conseguimos descobrir f(x,y):
Voltando a nossa expressão:
Agora basta substituir os respectivos e na nossa fórmula, assim chegamos em:
Passo 2
Agora vamos ao item b)
Nesse item queremos determinar
Vamos fazer uma tabela para e outra para .
Nesta primeira tabela estudamos e a probabilidade de assumir tal valor:
Nesta segunda tabela estudamos e a probabilidade de assumir tal valor:
Com essas duas tabelas em mãos podemos calcular .
Resposta
a)
b)