Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 12.Exercícios propostos - Ex. 2
Um ensaio de tração mede a qualidade de uma solda a ponto de um material revestido de alumínio. A fim de determinar se há um “efeito de máquina” quando se solda um material de bitola especificada, obtém-se as seguintes amostras de três máquinas:
Existe uma diferença significativa entre as máquinas, com ?
Passo 1
Olá galerinha, vamos lembrar um pouquinho sobre análise de variância? Vem comigo!
A análise de variância constitui-se de um conjunto de técnicas estatísticas para descobrir “fatores” que produzem mudanças sistemáticas em alguma variável de interesse. Os fatores propostos podem ser variáveis quantitativas ou qualitativas, enquanto a variável dependente é quantitativa e é observada dentro das classes dos fatores.
Sabendo disso, vamos lá! Temos os seguintes dados:
- Definir as hipóteses nula e alternativa:
- :
- : pelo menos uma diferente
Onde:
- n° de tratamentos
- n° total de elementos
Então:
Passo 2
Onde:
Então temos os seguintes dados:
Então primeiramente iremos calcular o valor :
A variação entre amostras é:
A variação total:
E com esses valores, conseguimos encontrar a variação dentro da amostra:
Sendo assim, conseguimos completar nossa tabela:
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
rejeitamos , há pelo uma média diferente.