Um indivíduo que possui um seguro de automóvel de uma determinada empresa é selecionado aleatoriamente. Seja Y o número de infrações ao código de trânsito para as quais o indivíduo foi reincidente nos últimos 3 anos. A fmp de Y é:
a. Calcule .
b. Suponha que um indivíduo com infrações reincidentes incorra em uma multa de . Calcule o valor esperado da multa.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Recebemos a variável aleatória Y e sua FMP.
A Função de Massa de Probabilidade (FMP) de uma variável aleatória discreta X é
Para todo número x.
- O Valor Esperado (valor médio) de uma variável aleatória discreta X com conjunto de valores possíveis S e FMP p(x) é
- O Valor Esperado (valor médio) de qualquer função g(X), onde X é uma variável aleatória discreta X com um conjunto de valores possíveis S e FMP p(x), denotados como é
Portanto, a partir da definição, temos
Passo 2
Nosso caso, g(Y) = 100Y². O seguinte é verdadeiro