Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 36
A espessura da parede de 25 garrafas de 2 litros foi medida por um engenheiro de controle de qualidade. A média da amostra foi e o desvio padrão da amostra foi milímetro. Encontre o limite inferior de confiança de 95% para a espessura média da parede. Interprete o intervalo que você obteve.
Passo 1
Se e s são a média e o desvio padrão de uma amostra aleatória de uma distribuição normal com variação desconhecida , com de intervalo de confiança inferior em é dado por
onde é o ponto percentual superior de da distribuição t com n - 1 grau de liberdade.
Passo 2
O tamanho da amostra é n = 25, a média da amostra é
O desvio padrão é:
Agora, precisamos encontrar um limite de confiança inferior de 95% para a média, então
Das equações, temos:
Portanto, um limite de confiança 95% inferior para a média é
Com uma confiança de 95%, podemos afirmar que a média da amostra será maior do que 4.0226.