Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 37c
Estimação numa distribuição uniforme. Suponha que X tenha uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ), onde θ é desconhecido. Uma amostra de n observações X1, ..., Xn é escolhida. Sabemos que E(X) = E(Xi) = θ/2, para todo i, e Var(X) = Var(Xi) = θ²/12, para todo i. Logo, se calcularmos a média amostral X, essa deve estar próxima de θ/2 e podemos estimar θ por T1= 2X. Diga se T1 é consistente.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos a consistência para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar da relação que, para ser consistente, seu limite da variância tem que ser igual a zero.
Passo 3
Pronto!! Agora é só analisarmos!!
T1 é consistente
Resposta
T1 é consistente