Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 7
Estatísticas de acidentes, num trecho da rodovia SP330, indicam probabilidade de 0,05 de haver um acidente durante a madrugada (24 às 6 horas). Em ocorrendo um acidente nesse período, a chance de gerar vítimas é de 0,5. Ainda considerando o período acima, se acontece um acidente com vítima, ela será fatal com probabilidade 0,1. O serviço de ajuda aos usuários utiliza 2 veículos na inspeção do tráfego naquela área. A esse número, acrescentamos mais 2 se houver acidente. Se o acidente tem vítimas, acrescente aos anteriores mais 2 veículos e, finalmente, acrescente mais 1 se a vítima for fatal. Encontre a função de probabilidade da variável aleatória número de veículos em serviço de auxílio nessa estrada durante a madrugada.
Passo 1
Vamos estudar os possíveis casos e suas probabilidades, para saber a probabilidade da variável aleatória número de veículos em serviço durante a madrugada.
Passo 2
Ter 2 veículos durante a madrugada é o usual, logo acontece quando não há acidentes, logo:
Passo 3
Para o número subir para 4 veículos, é necessário que aconteça um acidente, e seja um acidente sem vitima, logo:
Passo 4
Para o número subir para 6 veículos, é necessário que ocorra acidentes e que existam vítimas, e que as vitimas não sejam fatais, logo:
Passo 5
Para o número subir para 7 veículos, é necessário que ocorra um acidente, que ocorram vitimas, e que uma das vitimas seja fatal, logo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)