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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 31

Repita o problema anterior, se a procura por rosas e cravos forem iguais e corresponderem ao dobro da procura por jasmins.

Problema anterior:

Uma floricultura vende rosas, cravos e jasmins com lucro de, respectivamente, R$ 10, R$ 12 e R$ 15 por dezena. Observa-se que a procura é igual para as três flores. Se o estoque do dia não for vendido, a floricultura tem um prejuízo (lucro negativo) de, respectivamente, R$ 5, R$7 ou R$ 10 com cada dezena de flores, cravos ou jasmins. Se a floricultura dispõe de duas dezenas de cada flor e três clientes visitam a floricultura sucessivamente e compram uma dezena cada um. Fazendo alguma suposição adicional que seja conveniente, determine o lucro esperado da loja.

Passo 1

Agora não podemos supor que cada cliente levou uma dezena de um tipo de flor, já que elas têm probabilidades diferentes de ser compradas. Resolvendo a probabilidade dos clientes de levar cada uma:

P r o c u r a   d e   R o s a s = P r o c u r a   d e   C r a v o s = 2 × P r o c u r a   d e   J a s m i m

x + x + 2 x = 1

x = 0,25

P r o c u r a   d e   R o s a s = P r o c u r a   d e   C r a v o s = 0,25

P r o c u r a   d e   J a s m i m = 0,5

Passo 2

Agora vamos usar essas probabilidades para calcular o lucro de acordo com as chances que cada tipo de flor tem de ser comprada:

L u c r o = V e n d i d a s - P r e j u í z o

L = 0,25 × 10 + 0,25 × 12 + 0,5 × 15 - ( 0,25 × 5 + 0,25 × 7 + 0,5 × 10 )

L = 13 - 8 = 5

Logo o lucro da empresa é de R$5.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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