Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios propostos - Ex. 8
Estudar a distribuição do número de “caras” obtidas quando jogamos quatro vezes uma moeda. Calcular a média e o desvio padrão dessa distribuição.
Passo 1
Olá pessoal, estou feliz em te ver aqui de novo. Bora lá!
Descreve quantidades aleatórias que podem assumir valores particulares e os valores são finitos. Por exemplo, uma variável aleatória discreta pode assumir os valores 0 e 1.
Se uma variável aleatória pode assumir os valores 0 (fracasso) e 1 (sucesso) com e com , então diremos que a variável aleatória X admite distribuição de Bernoulli. Onde:
- ;
- e ;
- ;
- e .
Podemos escrever o modela da seguinte maneira:
Passo 2
Então no lançamento de uma moeda, a variável aleatória X denota o número de caras obtidas:
- ;
- e ;
- ;
- .
Mas estes valores são para apenas 1 lançamento, como queremos saber para 4 jogadas, então a média será:
Passo 3
E a variância:
O desvio padrão para 4 lançamentos da moeda é:
Até mais galera!
Resposta
;
.