Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios propostos - Ex. 16
Numa comunidade as despesas médias mensais (por família) com alimentação, educação, habitação, e outras despesas, bem como os desvios padrões dessas despesas, estão mostrados na tabela a seguir:
Calcular a média e o desvio padrão da despesa total mensal por família.
Passo 1
Olá galerinha! Vem comigo neste exercício!
A média da soma de duas variáveis aleatórias é igual à soma das médias destas variáveis. Assim como, a média da diferença de duas variáveis é igual a diferença de suas médias. Então:
Já para a variância, a soma, ou a diferença, de duas variáveis aleatórias independentes é igual a soma de suas variáveis, ou seja:
No enunciado temos os valores da média () e o desvio padrão (), mas para calcular o desvio padrão total precisamos da variância (), então temos:
Passo 2
A média da despesa total mensal por família, é a soma de cada despesa:
Como visto no Passo 1, a variância é a soma das variáveis aleatórias:
Por fim, conseguimos o desvio padrão:
Tchau pessoal.
Resposta
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