Uma pessoa paga K cruzeiros cada vez que joga um dado, e recebe tantos cruzeiros quantos pontos obteve. Qual o valor de K para o qual a esperança matemática do lucro é nula? Qual o desvio padrão da distribuição do lucro?

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos começar relembrando algumas teoriazinhas? Então vamos lá!

Uma variável aleatória é sempre associada a seus resultados mutuamente exclusivos a probabilidade. E a variável aleatória é dita discreta quando pode assumir um número finito de valores dentro de um intervalo finito.

A distribuição de probabilidades é uma série de eventos mutuamente exclusivos que constituem a totalidade dos resultados numa experiência aleatória, isto é:

A cada evento , associamos um número real , e teremos como consequência que:

E sabemos que a média de distribuição (), da variável , é a soma dos produtos dos valores da variável pelas respectivas probabilidades, isto é:

E o desvio padrão pela seguinte equação: