Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios propostos - Ex. 6
Jogam-se dois dados especiais:
- o 1° contém três faces 1, duas faces 3 e uma face 5.
- o 2° contém uma face 1, três faces 4 e duas faces 6.
Calcular o ganho médio por jogada, do jogo que paga Cr$ 5,00 por ponto obtido na soma dos dois dados, bem como o desvio padrão.
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos começar relembrando algumas teoriazinhas? Então vamos lá!
Uma variável aleatória é sempre associada a seus resultados mutuamente exclusivos a probabilidade. E a variável aleatória é dita discreta quando pode assumir um número finito de valores dentro de um intervalo finito.
A distribuição de probabilidades é uma série de eventos mutuamente exclusivos que constituem a totalidade dos resultados numa experiência aleatória, isto é:
A cada evento , associamos um número real , e teremos como consequência que:
E sabemos que a média de distribuição (), da variável , é a soma dos produtos dos valores da variável pelas respectivas probabilidades, isto é:
E o desvio padrão pela seguinte equação:
Passo 2
Então, vamos para o nosso exercício, onde sabemos, que:
- Dado 1 ;
- Dado 2 .
Vamos criar uma tabela, onde iremos fazer e:
Como temos 2 dados, temos: . Então iremos calcular o valor de para cada :
Então a média de distribuição é:
Passo 3
Com o valor da média conseguimos calcular o desvio padrão:
Então:
Tchau pessoal!
Resposta
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.