Enunciado

Um estudo foi conduzido no Departamento de Medicina Veterinária da Universidade da Virgínia para determinar se a ‘resistência’ de uma ferida causada por uma incisão cirúrgica é afetada pela temperatura da faca. Oito cachorros foram utilizados no experimento. A incisão foi realizada no abdômen dos animais. Cada cachorro sofreu uma incisão ‘fria’ e uma ‘quente’ e a resistência foi medida. Os dados resultantes aparecem a seguir.

(a) Escreva uma hipótese apropriada para determinar se há uma diferença significativa na resistência entre as incisões frias e quentes.

(b) Teste a hipótese usando um teste t emparelhado. Use um valor P em sua conclusão.

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“Em tempos de crise, os sábios constroem pontes, enquanto os tolos constroem muros” (T'Challa)”

  1. O objetivo é definir a hipótese nula para determinar a diferença significativa de força entre as incisões quentes e frias.
  2. As hipóteses nulas e alternativa podem ser definidas da seguinte forma:

    H 0 : μ D = d 0

    H 1 : μ D ≠ d 0

  3. Encontre as estatísticas de teste e compare com o valor P.

As estatísticas de teste podem ser definidas da seguinte forma:

t = d ¯ - d 0 s d n

Aqui, d ¯   = média amostral da diferença entre as observações do período.

d 0 = valores das diferenças entre as médias populacionais sob hipótese nula.

s d   = desvio padrão amostral das diferenças entre as observações pareadas.

n   = número de pares de observações.

Passo 2

Vamos considerar os cálculos mostrados na tabela a seguir

A média da diferença é

d ¯ = - 3080 + 1400 + 800 + … + 560 8

d ¯ = 725.625

Vamos determinar o desvio padrão dos valores usando a seguinte expressão

s d = ∑ i = 1 8 d i - d ¯ 2 n - 1

= 1 7 × 30058371.84

= 2072.21

Passo 3

Determinando as estatísticas de teste

t = 725.625 - 0 2072.21 8

= 0.9904

Portanto, as estatísticas de teste são 0.9904

Passo 4

Vamos determinar o valor de P conforme mostrarei abaixo

P - v a l o r = P T > 0.9904

= P T > 0.9904 + P T < - 0.9904

= 2 P T > 0.9904

= 2 P 1 - 0.839011

= 0.322

Aqui, pode-se observar que o valor P é maior que o nível de significância.

Portanto, a hipótese nula não pode ser rejeitada.

Portanto, pode-se concluir que não há evidências suficientes para sustentar que haja diferença significativa na força entre as incisões quentes e frias.

"Nós devemos um jeito de cuidar uns dos outros, como se fossemos uma única tribo." (T'Challa)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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