Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 53
Um estudo foi conduzido no Departamento de Medicina Veterinária da Universidade da Virgínia para determinar se a ‘resistência’ de uma ferida causada por uma incisão cirúrgica é afetada pela temperatura da faca. Oito cachorros foram utilizados no experimento. A incisão foi realizada no abdômen dos animais. Cada cachorro sofreu uma incisão ‘fria’ e uma ‘quente’ e a resistência foi medida. Os dados resultantes aparecem a seguir.
(a) Escreva uma hipótese apropriada para determinar se há uma diferença significativa na resistência entre as incisões frias e quentes.
(b) Teste a hipótese usando um teste t emparelhado. Use um valor P em sua conclusão.
Passo 1
Oii pessoal, show de bola??
“Em tempos de crise, os sábios constroem pontes, enquanto os tolos constroem muros” (T'Challa)”
- O objetivo é definir a hipótese nula para determinar a diferença significativa de força entre as incisões quentes e frias.
- Encontre as estatísticas de teste e compare com o valor P.
As hipóteses nulas e alternativa podem ser definidas da seguinte forma:
As estatísticas de teste podem ser definidas da seguinte forma:
Aqui, = média amostral da diferença entre as observações do período.
= valores das diferenças entre as médias populacionais sob hipótese nula.
= desvio padrão amostral das diferenças entre as observações pareadas.
= número de pares de observações.
Passo 2
Vamos considerar os cálculos mostrados na tabela a seguir
A média da diferença é
Vamos determinar o desvio padrão dos valores usando a seguinte expressão
Passo 3
Determinando as estatísticas de teste
Portanto, as estatísticas de teste são
Passo 4
Vamos determinar o valor de P conforme mostrarei abaixo
Aqui, pode-se observar que o valor P é maior que o nível de significância.
Portanto, a hipótese nula não pode ser rejeitada.
Portanto, pode-se concluir que não há evidências suficientes para sustentar que haja diferença significativa na força entre as incisões quentes e frias.
"Nós devemos um jeito de cuidar uns dos outros, como se fossemos uma única tribo." (T'Challa)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)