Um estudo foi conduzido pelo Departamento de

Saúde e Educação Física do Instituto Politécnico da Universidade da Virgínia para determinar se oito semanas

de treinamento realmente reduzem o nível de colesterol dos participantes. Um grupo de tratamento com 15

pessoas foi instruído duas vezes por semana sobre como

reduzir os níveis de colesterol. Outro grupo de 18 pessoas com idades similares foi escolhido como grupo de

controle. Os níveis de colesterol dos participantes foram

registrados ao final de um programa de oito semanas e

os resultados estão listados a seguir:

Tratamento:

129 131 154 172 115 126 175 191

122 238 159 156 176 175 126

Controle:

151 132 196 195 188 198 187 168 115

165 137 208 133 217 191 193 140 146

Podemos concluir, no nível de significância de 5% ,

que a média do colesterol foi reduzida devido ao tratamento? Faça o teste apropriado das médias

A média da amostra do grupo controle é:

A variância amostral do grupo controle é:

A razão das variâncias é,

Assume-se que as variâncias da amostra são aproximadamente iguais. Porque a razão das duas variâncias amostrais é menor que 2 . Assim, o teste de duas amostras para diferença de duas médias com variância agrupada é usado para testar a alegação.

Agora, a variância agrupada é,

Assim, o desvio padrão agrupado é,

As hipóteses nulas e alternativas são:

Aqui, e são as médias populacionais dos dois grupos diferentes de níveis de colesterol de tratamento e grupos de controle. A estatística de teste é:

Os graus de liberdade são,

Encontre o valor crítico. Usando as tabelas de distribuição t para 31 graus de liberdade com nível de significância, os valores críticos de duas caudas são,

O valor estatístico de ensaio não se insere na região de rejeição. Falha ao rejeitar a hipótese nula. Portanto, pode-se concluir que há algumas evidências de que o curso laboratorial aumente a nota média em até 8 pontos.