Se , , , , provindas de duas populações normais independentes, testar a hipótese de igualdade das variâncias populacionais, ao nível de 5%.
Passo 1
Olá galerinha, vamos resolver este exercício de acordo com o passo a passo dos testes de hipóteses.
Então primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa ():
- ;
- .
Queremos testar essa hipótese para . Além disso sabemos que nosso teste é bilateral e queremos testar a hipótese de igualdade das variâncias populacionais, então iremos utilizar o teste :
Onde:
- graus de liberdade no numerador;
- graus de liberdade no denominador.
Para este teste temos a seguinte equação:
Passo 2
Então pela tabela da distribuição , com:
- numerador;
- denominador.
- Para :
- Para , sabemos que:
Como não temos , iremos fazer uma interpolação:
- Se ou rejeita ;
- Se aceita .
Passo 3
Do enunciado temos:
- ;
- .
Como , então aceitamos .
Tchau pessoal, até mais!
Resposta
aceita .