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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 68

Em um estudo, Germination andEmergence o f Broccoli (Germinação e florescimento do brócolis), conduzido pelo Departamento de Horticultura do Instituto Politécnico da Universidade da Virgínia, um pesquisador

descobriu que, a 5o C, dez sementes de 20 germinaram,

enquanto a 15° C , 15 de 20 germinaram. Calcule um

intervalo de confiança de 95% para a diferença entre a

proporção de germinação nas duas diferentes temperaturas e decida se há uma diferença significativa.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir das informações, observe que o estudo de Germinação e Emergência de Brócolis realizado pelo Departamento de Horticultura. O pesquisador observa que dois tipos de temperaturas, como 5 ∘ C e 15 ∘ C respectivamente. Considere uma amostra aleatória de 20 sementes germinativas inadas, descobriu que existem 10 sementes de brócolis em 5 0 C

Considere uma amostra aleatória de 20 sementes germinadas, descobriu que existem 15 sementes de brócolis em 15 0 C

Considere X 1 e X 2 são as duas variáveis que representam o número de sementes de brócolis fora das sementes germinadas tomadas nos dois tipos de temperaturas, respectivamente.

Passo 2

Calcule a proporção da amostra para os dois tipos de temperaturas.

p ˆ 1   = x 1 n 1   = 10 20   = 0.50 p ˆ 2   = x 2 n 2   = 15 20   = 0.75

Passo 3

Calcule o 95 % intervalo de confiança. O nível de significância é, O valor crítico de α = 0.05 para o teste de z duas caudas no nível de significância é 5 % Portanto, 1.96

C I   = p ˆ 1 - p ˆ 2 ± Z α / 2 p ˆ 1 1 - p ˆ 1 n 1 + p ˆ 2 1 - p ˆ 2 n 2   = ( 0.50 - 0.75 ) ± ( 1.96 ) 0.50 ( 1 - 0.50 ) 20 + 0.75 ( 1 - 0.75 ) 20   = - 0.25 ± ( 1.96 ) ( 0.1479 )   = - 0.25 ± 0.290   = ( - 0.54,0.04 )

A partir do 95 % intervalo de confiança, observe que não há diferença significativa entre a proporção de dois tipos de temperaturas, pois o valor zero está entre - 0.54 e 0.04

Resposta

Resposta nos passos.

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