Um fabricante de peças acredita que aproximadamente 5% de seus produtos são defeituosos. Se ele deseja estimar a verdadeira porcentagem, dentro de 0,5% de erro, com uma probabilidade de estar certo de 90%, qual o tamanho da amostra a ser tomada?

Passo 1

Olá galerinha, vamos fazer esse exercício juntos? Vem comigo!

Para estimar o valor da proporção ( p ), para verificarmos o tamanho da amostra ( n ), iremos utilizar a seguinte equação:

n = z α / 2 e o 2 ∙ f ∙ ( 1 - f )

Do nosso enunciado temos os seguintes dados:

  • f = 0,05 ;
  • e o = 0,0 05 ;
  • α = 0 , 10 .

Com o valor de α , pela tabela de distribuição normal reduzida, temos o seguinte:

z c = 1,6 45

Passo 2

Agora conseguimos encontrar o tamanho da amostra, para estimar a verdadeira porcentagem:

n = 1 , 645 0,0 05 2 ∙ 0,05 ∙ ( 1 - 0,05 )

n = 5141

Até mais pessoal!

Resposta

n = 5141 .

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