Um estudo será realizado para estimar a proporção de

residentes em certa cidade que é a favor da construção de

uma usina nuclear. Qual é o tamanho da amostra necessá­

rio se desejamos estar pelo menos 95% confiantes de que a

estimativa está a 0,04 da real proporção de residentes dessa

cidade a favor da construção da usina nuclear?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dá-se que o estudo deve ser feito para estimar a proporção de moradores em uma determinada cidade e seus subúrbios que favorecem a construção de uma usina nuclear. Temos que encontrar o número necessário de amostra é necessário se alguém quiser estar pelo menos confiante de que 95 % ele estima que está dentro 0.04 da verdadeira proporção de moradores nesta cidade e seus subúrbios que favorecem a construção da usina nuclear.

Passo 2

Dado que e = 0.04,100 ( 1 - α ) % = 95 % ⇒ α = 0.05 Usando a tabela normal padrão, obtemos o valor Z 0.025 = 1.96 Sabemos que é como uma estimativa de , p ˆ pelo menos p confiante de que o erro não excederá uma quantidade especificada 100 ( 1 - α ) % , quando o tamanho da amostra e O tamanho da amostra necessária é obtido abaixo. n = z α / 2 2 4 e 2

n   = ( 1.96 ) 2 4 ( 0.04 ) 2   = 600.25   ≈ 601

Portanto, o número necessário de residentes para a amostra necessária é n = 601 .

Resposta

Resposta nos passos.

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