Enunciado

Uma amostra aleatória de 20 estudantes obteve

uma média de x = 72 e variância de s 2 = 16 em um teste

de matemática de uma faculdade. Assumindo as notas

como sendo normalmente distribuídas, construa um intervalo de confiança de 98% para (T2.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 20 , x ‾ = 72 , s 2 = 16 , ( 1 - α ) 100 % = 98 % sabemos que 100 ( 1 - α ) % o intervalo de confiança para σ 2 é

( n - 1 ) S 2 χ α / 2 2 < σ 2 < ( n - 1 ) S 2 χ 1 - α / 2 2

Onde e são -valores com χ α / 2 2 graus de liberdade deixando um χ 1 - α / 2 2 são de e χ 2 respectivamente à direita γ = n - 1 Usando valores de tabela qui-quadrada com α / 2 1 - α / 2 e γ = 19 , χ 0.01 2 = 36.191 intervalo de confiança para χ 0.99 2 = 7.633 98 % é σ 2

( 20 - 1 ) 16 36.191 < σ 2 < ( 20 - 1 ) 16 7.633 8.3999 < σ 2 < 39.8271

Resposta

Resposta nos passos.

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