Um estudo sobre as propriedades das vigas de conexão por chapa metálica para serem usadas como suporte de telhados ("Modeling Joints Made with Light-Gauge Metal Connector Plates", Forest Products J., 1979, p. 39-44) apresentaram as seguintes observações sobre o índice de rigidez axial (kips/in.) para chapas de 4, 6, 8, 10 e 12 pol. de comprimento:

A variação no comprimento da chapa tem algum efeito sobre a rigidez axial média real? Expresse e teste as hipóteses relevantes, usando análise de variância com 0.01. Apresente seus resultados em uma tabela ANOVA. (Sugestão: x 2 ij 5.241, 420,79.

Os quadrados médios são

F é a razão dos dois quadrados médios

Calcule todos os valores um por um. Ao somar as colunas correspondentes (geralmente linhas), valores de são

Valores de são dados por

A grande média é

E

O SST é

O SSTr

A identidade fundamental:

A soma dos quadrados do erro é

A soma dos quadrados do erro é

O valor da estatística F é

A tabela ANOVA agora se torna

Quanto aos testes usuais, você pode tirar conclusões sobre as hipóteses observando o valor crítico de F ou um valor de P. Lembre-se que as hipóteses de interesse são

Versus a hipótese alternativa

O valor P é a área à direita do valor f sob a curva F onde F tem distribuição de Fisher com graus de liberdade 4 e 30; portanto

que foi calculado usando software (você pode estimá-lo usando a tabela no apêndice). Porque

rejeitar hipótese nula em determinado nível de significância. Não há diferença estatisticamente significativa nas médias verdadeiras entre os cinco comprimentos. A variação no comprimento da placa não tem nenhum efeito na rigidez axial média real.

Usando a tabela, você pode usar, por exemplo, valor para o qual a área sob a curva FF à direita de é 0,1. O valor é

que indica rejeitar a hipótese nula.