Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 64
No Exemplo 2.30, suponha que a taxa de incidência da doença seja de 1 em 25, em vez de 1 em 1000. Qual será então a probabilidade de um resultado positivo do teste? Dado que o resultado é positivo, qual a probabilidade de o indivíduo ter a doença? Dado um resultado negativo, qual a probabilidade de o indivíduo não ter a doença?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos começar fazendo o diagrama de árvore, lembrando do exercício 2.30, para facilitar as nossas contas:
Assim, ficamos com:
Passo 2
Agora, podemos calcular a probabilidade de ser positivo.
Calculando, ficamos com:
Vamos agora calcular a probabilidade de ter a doença, dado que o resultado é positivo, ou seja:
Usando o esquema para resolver probabilidades que envolvem termos com “dado que”, ficamos com:
Passo 3
Por fim, concluímos o exercício com o último pedido do enunciado.
Agora estamos interessados em calcular:
Usando o esquema de resolução para exercícios de probabilidade com “dado que”, chegamos em: