Enunciado

No Exemplo 2.30, suponha que a taxa de incidência da doença seja de 1 em 25, em vez de 1 em 1000. Qual será então a probabilidade de um resultado positivo do teste? Dado que o resultado é positivo, qual a probabilidade de o indivíduo ter a doença? Dado um resultado negativo, qual a probabilidade de o indivíduo não ter a doença?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos começar fazendo o diagrama de árvore, lembrando do exercício 2.30, para facilitar as nossas contas:

Assim, ficamos com:

Passo 2

Agora, podemos calcular a probabilidade de ser positivo.

Calculando, ficamos com:

P + = 0.0396 + 0.0192 = 0.0588

Vamos agora calcular a probabilidade de ter a doença, dado que o resultado é positivo, ou seja:

P +

Usando o esquema para resolver probabilidades que envolvem termos com “dado que”, ficamos com:

P + = 0.0396 0.0588 = 0.6735

Passo 3

Por fim, concluímos o exercício com o último pedido do enunciado.

Agora estamos interessados em calcular:

P -

Usando o esquema de resolução para exercícios de probabilidade com “dado que”, chegamos em:

P - = 0.9408 0.9412 = 0.9996

Resposta

P + = 0.0588

P + = 0.6735

- = 0.9996

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