Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 35
Com probabilidade 0,6, o presente foi escondido pela mãe; com probabilidade 0,4, foi escondido pelo pai. Quando a mãe esconde o presente, ela o esconde, em 70% das vezes, no segundo andar, e em 30% das vezes no primeiro andar. É igualmente provável que o pai esconda o presente no primeiro ou no segundo andar.
(a) Qual é a probabilidade de o presente estar no segundo andar?
(b) Dado que ele está no primeiro andar, qual é a probabilidade de que ele tenha sido escondido pelo pai?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Primeiro, vamos identificar os eventos
Com isso, nós temos as seguintes probabilidades
E as condições também estão presentes, com isso, temos as seguintes probabilidades condicionais
Temos que calcular as seguintes probabilidades, para a letra a, e para a letra b, .
Passo 2
A - pode ser obtido condicionando se M ou F aconteceu
Substituindo os valores do lado direito da igualdade, nós obtemos o seguinte resultado
Com isso, é igual a .
Passo 3
B – Para a probabilidade de , vamos usar a fórmula de definição para a probabilidade condicional
Como e já foi calculada, a proposição para é igual a
E usando um pensamento análogo para , nós temos
Substituindo os valores, nós temos que
Juntando todos os elementos encontrados, nós podemos calcular , com isso, nós temos