No Exemplo 3.10, seja Y = o número de meninas nascidas antes do final do experimento. Com p = P(B) e 1 - p = P(G), qual é a fmp de Y? (Sugestão: Primeiro relacione os valores possíveis de Y, começando pelo menor, e continue até obter uma fórmula geral).
Passo 1
- Dado o cdf, precisamos determinar o pmf. Os valores que a variável aleatória X assume são os valores de "salto" (os valores onde a função F salta), e esses são
- O seguinte vale
A probabilidade é o tamanho de um salto particular - por exemplo
porque no valor 1, F(x) "pulou" de 0 para . Podemos concluir, a partir da definição de cdf, que
Claro, p(x) = 0, para
Para resumir
Passo 2
onde b=6 e a-1 = 3-1 = 2
O seguinte vale
onde b=12 e a-1 = 4-1 = 3.