Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 17b
O exemplo a seguir ilustra que ρ = 0 não implica independência. Suponha que (X, Y)
tenha distribuição conjunta dada pela tabela abaixo. Justifique por que X e Y não são independentes.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e calcular a probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a tabela e calcular as probabilidades para o X e o Y.
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular o probabilidade de relação.
Opa!! Não são independentes.
Resposta
Não são independentes.
Exercícios de Livros Relacionados
Se X e Y são variáveis aleatórias independentes com variâncias σ X 2 = 5 e σ Y 2 = 3 , determine a variância da variável aleatória Z = - 2 X + 4 Y - 3 .
Calcule P ( μ - 2 σXμ + 2 σ ) , onde X tem função de densidade f x = 6 x 1 - x ,0x1 0 , c a s oc o n t r á r i o á E compare com o resultado dado no teorema de Chebyshev.
Repita o Exercício 4.64 se X e Y não forem independentes e σ X Y = 1 .
A variável aleatória X tem média μ = 10 e variância σ 2 = 4 . Usando o teorema de Chebyshev, determine(a) P ( X - 10 ≥ 3 ) ;(b) P ( X -103 );(c) P( 5X15 ) ;(d) o valor da constante c de modo que P X -
A variável aleatória X tem média μ = 12 , variância σ 2 = 9 e distribuição de probabilidade desconhecida. Usando o teorema de Chebyshev, estime(a) P ( 6X18 ) ;(b) P ( 3X21 ) .