Enunciado

Repita o Exercício 4.64 se X e Y não forem independentes e σ X Y = 1 .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para calcularmos a variância da variável Z , vamos usar o seguinte fato:

Se X e Y são variáveis aleatórias com distribuição de probabilidade conjunta f ( x ,   y ) e a ,   b e c são constantes:

σ a X + b Y + c 2 = a 2 σ X 2 + b 2 σ Y 2 + 2 a b σ X Y

Pela aplicação direta da propriedade acima:

σ Z 2 = σ - 2 X + 4 Y - 3 2 = - 2 2 σ X 2 + 4 2 σ Y 2 + 2 - 2 4 σ X Y

= 4 5 + 16 3 - 16 1

σ Z 2 = 52

Resposta

σ Z 2 = 52

Exercícios de Livros Relacionados

10-81. Suponha que desejemos testar contra sendo a e r conhecidas. O tamanho total da amostra, N. deveráser determinado e a alocação das observações nas duas populações.tal que n, + n, = N. deverá ser
10-85. Em algumas situações envolvendo proporções, estamos in-teressados na razão em vez da diferença . Podemos mostrar que tem uma distribuição normal aproximada com média e variância a) Use a inform
10-84. Construa um conjunto de dados para o qual a estatística t empa-relhada seja muito grande, indicando que quando essa análise for usa-da, as duas médias populacionais serão diferentes. Porém. t,
10-83. Suponha que desejemos testar a hipótese contra sendo a população normal com o desconhecido. Seja 0 z ou se a essas hipóteses.a) Mostre que a probabilidade do erro tipo I para esse teste é r.b)
10-82. Suponha que desejemos testar a hipótese .contra com variâncias orf e o, conhecidas. Um total de n, + n Nobservações podem ser obtidas. Como essas observações devemestar alocadas nas duas popula