O exemplo a seguir ilustra que ρ = 0 não implica independência. Suponha que (X, Y)
tenha distribuição conjunta dada pela tabela abaixo. Mostre que E(XY) = E(X) E(Y), donde ρ = 0.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das moedas e calcular o coeficiente de correlação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a tabela e calcular as esperanças para o X e o Y.
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular o coeficiente.