Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 148
Continuação do exercício 4-146. Refaça os itens a e B. Considere que a vida média seja uma variável aleatória lognormal, com amei mesmo a média e o mesmo desvio padrão.
Passo 1
Seja X a variável lognormal com os parâmetros e . Lembre-se das fórmulas para a função de distribuição cumulativa, média e variância da distribuição lognormal:
A média e variância são dadas:
Vamos mudar as variáveis usando:
para obter:
Passo 2
Vamos então elevar tudo ao quadrado para calcular y:
Agora, vamos achar o valor de
Agora, simplesmente determine :
Passo 3
Letra a:
Calculando usando as tabelas:
Passo 4
Letra b:
Vamos escrever a seguinte equação:
O que nos dá (novamente, vamos usar as tabelas ou algum software):
Vamos resolver a equação para encontrar :
Resposta
- 0.016
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