Ao expandir e lxem uma série de MacLaurin e integrando termo a termo, mostre que M x(t) dx >t = 1 + flt+ ft2-^, + - + Jtr-y + r\ Passo 1Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊 M X ( t ) = ∫ - ∞ ∞ e t x f ( x ) d x = ∫ - ∞ ∞ ( t x ) 0 0 ! + ( t x ) 1 1 ! + ( t x ) 2 2 ! + … + ( t x ) k k ! + … f ( x ) d x = ∫ - ∞ ∞ 1 + t x + t 2 2 ! x 2 + … + t k k ! x k + … f ( x ) d x = ∫ - ∞ ∞ f ( x ) d x + t ∫ - ∞ ∞ x f ( x ) d x + t 2 ∫ - ∞ ∞ x 2 f ( x ) d x + … + t k ∫ - ∞ ∞ x k f ( x ) d x + … = 1 + μ t + μ 2 ' t 2 2 ! + … + μ r ' t r r ! + … ∴ M X ( t ) = 1 + μ t + μ 2 ' t 2 2 ! + … + μ r ' t r r ! + … E foi isso, vamos pro próximo problema 😊 Resposta M X ( t ) = 1 + μ t + μ 2 ' t 2 2 ! + … + μ r ' t r r ! + … MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosSeja X tilde N (5,4) . Determine:(a)P (X = 6) .Considere X] e X2 variáveis aleatórias discretas comdistribuição conjunta multinomial.f ( x \,x2) =( 2 \ ( í y /IV 2( 5 \ 2-XÍ X2yxiyx2y2- x\ - X2) \ 4 / \ 3 / \ 1 2 /parax, = 0, 1 , 2 ; x2= 0, 1 , 2 Usando a função geradora de momento do Exemplo 7.8, mostre que a média e a variância da distribuiçãoqui-quadrado com v graus de liberdade são, respectivamente, vz2v.Considere que X tenha a distribuição de probabilidadef(x) = í r ^ ’ J 10, caso contrário.Determine a distribuição de probabilidade da variávelaleatória Y = X 2.Ver TambémVer tudo sobre Variáveis AleatóriasLista de exercícios de Transformação de V.A. ContínuasVer exercício 5.Exercícios - 63Ver exercício 8.Exercícios - 12