Considere que X tenha a distribuição de probabilidade
f(x) = í r ^ ’
J 10, caso contrário.
Determine a distribuição de probabilidade da variável
aleatória Y = X 2.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja a variável aleatória tem a distribuição de probabilidade
Passo 2
Aqui está positivo sobre a integral e zero em outros lugares.
Considere, a transformação
Neste caso, para e para
Para o intervalo , a distribuição de probabilidade de é
Passo 3
No entanto, quando , podemos particionar o intervalo para obter as duas funções inversas
A função densidade de seja
Passo 4
A distribuição de probabilidade de para pode agora ser escrita
Resposta
Resposta nos passos.