Em um experimento para comparar a resistência à tração de I = 5 em tipos diferentes de fio de cobre foram usadas J = 4 amostras de cada tipo. As estimativas entre as amostras e dentro das amostras de σ ² foram calculadas como QMTr=2673,3 e QME = 1094,2, respectivamente.

a. Use o teste F no nível 0,05 para testar H 0   :   μ 1 =   μ 2 =   μ 3 =   μ 4 =   μ 5 versus H a : pelo menos dois μ i são desiguais.

b. O que se pode dizer sobre o valor P do teste?

Passo 1

As hipóteses de interesse são

H 0   :   μ i =   μ j ,   i   ≠ j

versus hipótese alternativa

H a   :   p e l o   m e n o s   d o i s   d o s   μ i   e u   s ã o   d i f e r e n t e s .

F é a razão dos dois quadrados médios

F = M S T r M S E

Os dois valores são dados no exercício

M S T r = 2673 ;

M S E = 1094.2

Assim, os valores da estatística FF são

f = M S T r M S E = 2673.3 1094.2 = 2.44

Passo 2

Os graus de liberdade são I - 1 = 5 - 1 = 4 e I J - 1 =   5 ∙ 3 = 15. Usando graus de liberdade para α = 0 . 05 , o valor de P é

P = P F > 2.44 = 0.09

Este valor foi calculado por software. Você pode estimá-lo usando a tabela no apêndice do livro (recomenda-se o uso de software). Desde

P = 0.09 > 0.05

não rejeite a hipótese nula ao nível de significância 0.5. A partir do valor dado, pode-se concluir que não há diferença estatística na média das resistências à tração dos tipos fornecidos.

Resposta

Não rejeitar a hipótese nula

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