Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 90
11-90. A tabela seguinte mostra a população e a contagem médha de
cegonhas vistas por periodo de amostragem. no sul da Califórnia,de
1991-2004. Ajuste uma linha de regressão com a população como a
resposta e a contagem de cegonhas como o preditor. Tal analise pode
ser usala para avaliar a relação enire cegonhas e bebs. A regressão é
significativa para a = 0.052 O que vocé conclui sobre o papel da aná-
lise de regressão para estabelecer uma relacão de causa e efeito?
Passo 1
Faaaaaaala aí gente,
Vamos fazer uma daquelas questões passo a passo?
Vem comigo!!
Denotemos a variável contagem de cegonhas com a letra e a variável aleatória da população com a letra . Primeiro, vamos calcular as quantidades importantes (note que ):
Agora estamos prontos para determinar os coeficientes do modelo:
Portanto. o melhor ajuste linear para os dados é:
Passo 2
Precisamos testar a significância da regressão. Neste exercício, vamos optar pela abordagem de análise de variância para este problema.
Primeiro, vamos avaliar a regressão e a soma dos quadrados dos erros:
para calcular o valor da estatística F:
Rejeitamos , então primeiro determine:
e rejeite porque a estatística de teste é maior do que isso.
O valor P para o teste é .
Portanto. o modelo é significativo.
Evidentemente, o resultado positivo da análise de regressão não estabelece relação de causa e efeito.