Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 41
Em um experimento designado a estudar os efeitos do nível de iluminação no desempenho da tarefa ("Performance of Complex Tasks Under Different Levels of Illumination", J. Illuminating Eng., 1976, p. 235-242), as pessoas foram solicitadas a inserir uma sonda de ponta fina no furo de 10 agulhas em sucessão rápida para um nível de luz baixo com fundo preto e um nível mais alto com fundo branco. Cada valor é o tempo (s) necessário para completar a tarefa.
Os dados indicam que o nível mais alto de iluminação produz uma diminuição de mais de 5 s no tempo de conclusão médio real da tarefa? Teste as hipóteses apropriadas, usando a abordagem do valor P.
Passo 1
Dado:
Reivindicação dada: A diferença média é superior a 5
A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula e a hipótese alternativa afirmam o oposto uma da outra. A hipótese nula precisa conter o valor mencionado na reivindicação
Vamos primeiro determinar a diferença entre cada par de valores de dados:
Passo 2
Determine a média amostral das diferenças. A média é a soma de todos os valores dividido pelo número de valores
Determine o desvio padrão da amostra das diferenças:
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da distribuição T de Student no apêndice contendo o valor t na linha :
Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeite a hipótese nula.
Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que o nível mais alto de iluminação produz uma diminuição de mais de 5 segundos no tempo médio real de conclusão da tarefa.
Resposta
Sim