Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios Suplementares - Ex. 84
Um experimento para determinar os efeitos da temperatura na sobrevivência de ovos de inseto foi descrito no artigo "Development Rates and a Temperature Dependent Model of Pales Weevil" (Environ. Entomology, 1987, p. 956-962). A 11 °C, 73 de 91 ovos sobreviveram para o próximo estágio do desenvolvimento. A 30°C, 102 de 110 ovos sobreviveram. Os resultados desse experimento sugerem que a taxa de sobrevivência (proporção que sobrevive) é diferente para as duas temperaturas? Calcule o valor P e use-o para testar as hipóteses apropriadas.
Passo 1
Reivindicação dada: Diferença nas proporções
A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula afirma que as proporções da população são iguais. Se a hipótese nula é a afirmação, então a hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula.
Passo 2
A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:
Determine o valor da estatística de teste:
Se a hipótese alternativa contém
Se a hipótese alternativa contém >, então o teste é de cauda direita
Se a hipótese alternativa contém , então o teste é bicaudal.
Teste bicaudal
O valor P é a probabilidade de se obter um valor mais extremo ou igual à estatística de teste padronizada z, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.
Como o teste é bicaudal, o valor P é a probabilidade de que o z-score seja menor que z=-2.63 ou maior que z=2.63.
Determine a probabilidade correspondente usando a tabela de probabilidade normal no apêndice. é dado na linha "-2.6" e na coluna ".03" da tabela.
Se o valor P for menor que o nível de significância \alphaα, então a hipótese nula é rejeitada.
Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a taxa de sobrevivência difere para as duas temperaturas.
Resposta
Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a taxa de sobrevivência difere para as duas temperaturas.