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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 52

Um fabricante de aparelhos de reprodução de CDs

usa um conjunto amplo de testes para avaliar as funções

elétricas do produto. Todos os aparelhos devem passar

por todos os testes antes de serem vendidos. Uma amostra aleatória de 500 aparelhos resulta em 15 reprovados

em um ou mais testes. Determine um intervalo de confiança de 90% para a proporção de aparelhos da popula­

ção que passam em todos os testes

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 500 ,   ' s ' falhar em um ou mais testes.

  ⇒ 485   passa todos os testes     ⇒ x = 485 p ˆ = x n = 485 500 = 0.97 q ˆ = 1 - p ˆ = 0.03 100 ( 1 - α ) % = 90 % , α 2 = 0.05,1 - α 2 = 0.95

Usando a tabela normal padrão, obtemos o valor z 0.05 = 1.645

Passo 2

Sabemos que 100 ( 1 - α ) % o intervalo de confiança para p é

p ˆ - z α / 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) n < p < p ˆ + z α / 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) n

90 % intervalo de confiança para a proporção de leitores de discos compactos da população que passam em todos os testes é

0.97 - 1.645 ( 0.97 × 0.03 ) 500 < p < 0.97 + 1.645 ( 0.97 × 0.03 ) 500   ⇒ 0.97 - 0.0125 < p < 0.97 + 0.0125   ⇒ 0.9575 < p < 0.9825

Resposta

Resposta nos passos.

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