Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 77
Um experimento foi conduzido para comparar os conteúdos de álcool em um molho de soja em duas linhas de produção diferentes. A produção foi monitorada oito vezes por dia. Os dados são mostrados a seguir.
Assuma que ambas as populações são normais. Suspeita-se que a linha 1 não está produzindo tão consistentemente como a linha 2 em relação ao conteúdo de álcool. Teste a hipótese de que , contra a alternativa de que . Use um valor P.
Passo 1
E aí meus queridos? Tudo certinho?
“Operador! Me dê o número do responde ai!.... Preciso resolver essa questão”
Os dados a seguir fornecem o teor alcoólico do molho de soja em duas linhas de produção diferente.
Reivindicação: Podemos aplicar o teste F para testar desvios padrão. Agora organizamos o procedimento de teste e os cálculos são fornecidos abaixo.
Procedimento:
A hipótese nula e alternativa é
Nivel de significância, .
A estatística de teste computada é então dada por,
Onde estão as variações calculadas a partir das duas amostras. Se as duas populações forem aproximadamente normalmente distribuídas e a hipótese nula for verdadeira, a razão é um valor da distribuição F com graus de liberdade. Para a alternativa bilateral, a região critica é ou
Passo 2
Calculo: Usando o excel
Decisão: A partir da saída, a estatística de teste e o valor P é menor que o nível de significância, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que no nível de 5% e afirmamos que as variâncias para as duas linhas de produção são significativamente diferentes. Alternativamente, a estatística de teste cai na região crítica, ou seja, rejeitamos a hipótese nula.
"Se algo é difícil de fazer, vale a pena ser feito!"
Resposta
Vide a explicação.