Um experimento foi conduzido para determinar

se o acabamento da superfície tem efeito no limite da

durabilidade do aço. Uma teoria já existente diz que o

polimento aumenta a média do limite de durabilidade

(reverte a curvatura). De um ponto de vista prático, o

polimento não deveria ter nenhum efeito no desviopadrão do limite de durabilidade, que sabemos ser de

4.000 psi, com base no desempenho de diversos experimentos. Um experimento foi realizado com aço carbono 0,4% , com polimento e sem polimento. Os dados

são os seguintes:

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Encontramos o meio para ambos os métodos (polido e não polido) é Número de espécimes polidos, Número de espécimes não polidos, n 1 = 8 n 2 = 8

x ‾ 1   = ∑ i = 1 n     X i n 1   = 85500 + ⋯ + 83100 8   = 690000 8   = 86250 x ‾ 2   = ∑ j = 1 n     X j n 2   = 638700 8   = 82600 + ⋯ + 83400 8   = 79837.50

E também dado que σ 1 = σ 2 = 4000 ( se sabe).

Passo 2

Um intervalo de confiança de 95% para μ 1 - μ 2 onde e μ 1 representa as verdadeiras médias dos limites de resistência ( μ 2 ) para carbono polido p s i e carbono não polido 0.4 % é 0.4 %

x ‾ 1 - x ‾ 2 - z α / 2 σ 1 n 1 + 1 n 2 < μ 1 - μ 2 < x ‾ 1 - x ‾ 2 + z α / 2 σ 1 n 1 + 1 n 2   = ( 86250 - 79837.50 ) - 1.96 × 4000 × 1 8 + 1 8 < μ 1 - μ 2 < ( 86250 - 79837.50 ) - 1.96 × 4000 × 1 8 + 1 8   = 6412.50 - 3920 < μ 1 - μ 2 < 6412.50 + 3920   = 2492.5 < μ 1 - μ 2 < 10332.5

Resposta

Resposta nos passos.

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