Um experimento foi conduzido para determinar se

o fluxo sangüíneo no cérebro de seres humanos pode ser

previsto com base na tensão do oxigênio arterial (milímetros de mercúrio). Foram usados 15 pacientes no

estudo e os seguintes dados foram observados: Estime a equação de regressão quadrática

Agora temos que ajustar uma equação de regressão quadrática aos dados, que é da forma dada abaixo:

O modelo de regressão estimado do modelo acima é da forma para todos, enquanto que são estimativas de mínimos quadrados de respectivamente. A solução para os coeficientes de regressão é dada da seguinte forma: , que também é conhecida como estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários.

A solução gerada pelo MINITAB do conjunto de dados dado é a seguinte: A equação de regressão is Predictor Coef SE Coef T PConstant

A partir do débito acima podemos observar que o valor R-quadrado calculado é , ou seja, apenas das variações na variável resposta - o fluxo sanguíneo pode ser explicado pela variável preditora oxigênio arterial e as variações remanescentes por algumas outras variáveis. Assim, podemos dizer que o modelo não se encaixa melhor no conjunto de dados dado. Agora os elementos da matriz inversa é

E usando a relação , os coeficientes de regressão estimados são