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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 21

Em um experimento para investigar o efeito do "fator cimento" (número de sacos de cimento por jarda cúbica) sobre a resistência à flexão do concreto resultante ("Studies of Flexural Strength of Concrete. Part 3: Effects of Variation in Testing Procedure", Proceedings ASTM, 1957, p. 1127-1139), I = 3 diferentes valores de fator foram usados, J = 5 diferentes lotes de cimento foram selecionados e K = 2 vigas foram modeladas de cada combinação entre fator cimento/lote. Os valores resumidos incluem ∑ ∑ ∑ x i j k 2 = 12 . 280.103 , ∑ ∑ x i j 2 = 24.529.699 , ∑ x i . 2 = 122.380.901 , ∑ x 2 = 73.427.483 e x . . = 19.143 .

a. Elabore a tabela ANOVA.

b. Supondo um modelo misto de fator cimento ( A ) fixo e lotes ( B ) aleatórios, teste os três pares de hipóteses de interesse, no nível 0,05

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

a. Elabore a tabela ANOVA.

a.

S S T = 12,280,103 - ( 19,143 ) 2 30 = 64,954.70 , S S E = 12,280,103 - ( 24,529,699 ) 2 = 15,253.50 , S S A = 122,3 80,901 10 - ( 19,143 ) 2 30 = 22,941.80 , S S B = 22,765.53 , S S A B = 64,954.70 - [ 22,941.80 + 22,765.53 + 15,253.50 ] = 3993.87

Passo 2

b. Supondo um modelo misto de fator cimento ( A ) fixo e lotes ( B ) aleatórios, teste os três pares de hipóteses de interesse, no nível 0,05

f A B = . 49 claramente não é significativo. Como 22.98 ≥ F . 05,2 , 8 = 4.46 , H O A é rejeitado; desde 11.40 ≥ F . 05,4 , 8 = 3.84 , H o B também é rejeitado. Concluímos que os diferentes fatores de cimento afetam a resistência à flexão de forma diferente e que a variabilidade do lote contribui para a variação da resistência à flexão.

Resposta

a . 3993.87

b. Concluímos que os diferentes fatores de cimento afetam a resistência à flexão de forma diferente e que a variabilidade do lote contribui para a variação da resistência à flexão.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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