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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 26

Quando ambos os fatores são aleatórios em um experimento ANOVA bidirecional, com K replicações por combinação de níveis do fator, os quadrados médios esperados são E ( Q M E ) = σ 2 , E ( Q M A ) = σ 2 + K σ G 2 + J K σ A 2 , E ( Q M B ) = σ 2 + K σ G 2 + I K σ B 2 e E ( Q M A B ) = σ 2 + K σ G 2

a. Que razão F é apropriada para testar H 0 G * : σ G 2 = 0 versus H a G : σ G 2 > 0 ?

b. Responda à parte (a) para testar H O : σ A 2 = 0 versus H a A : σ A 2 > 0 e H a B : σ B 2 = 0 versus H a B : σ B 2 > 0 .

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

a. Que razão F é apropriada para testar H 0 G * : σ G 2 = 0 versus H a G : σ G 2 > 0 ?

Vem commigo que eu te ajudo :)

a. E ( M S A B ) E ( M S E ) = 1 + K σ G 2 σ 2 = 1   s e   σ G 2 = 0   e   > 1   i f   σ G 2 > 0 ,   e n t ã o   M S A B M S E   é   a   razão F apropriada.

Passo 2

Responda à parte (a) para testar H O : σ A 2 = 0 versus H a A : σ A 2 > 0 e H a B : σ B 2 = 0 versus H a B : σ B 2 > 0

b. E ( M S A ) E ( M S A B ) = σ 2 + K σ G 2 + J K σ A 2 σ 2 + K σ G 2 = 1 + J K σ A 2 σ 2 + K σ G 2 = 1 se σ A 2 = 0 e > 1 se σ A 2 > 0 , então M S A M S A B é a razão F apropriada

Resposta

a . e n t ã o   M S A B M S E   é   a   razão F apropriada.

b. então M S A M S A B é a razão F apropriada

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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