Um fabricante afirma que sua vacina previne dos casos de uma certa doença. Um grupo de médicos desconfia que a vacina não é tão eficiente assim. Você poderia ajudá-los e indicar como resolver a questão?

Os médicos deveriam tomar uma amostra e obter um , e então usando:

Realizar o seguinte teste de Hipótese:

Lembrando sempre, que o sinal de igual sempre será na hipótese nula, pois assim você poderá substituir em .

E o teste deve ser montado para responder a questão em jogo; por exemplo, se rejeitamos então podemos afirmar que EXISTEM evidências de .

E caso aceitemos , então NÃO temos evidencias de que seja menor do que , pois será igual ou superior a .

Em ambos os casos teremos uma resposta à dúvida dos médicos.

Perceba que se invertermos os testes, por exemplo:

Neste caso se rejeitamos , podemos dizer que existem evidencias de que é MAIOR do que 80%. (essa possibilidade nunca esteve em jogo)

E caso aceitemos a hipótese nula, não podemos dizer que seja superior a , pois ele será MENOR OU IGUAL a .

Percebe a incoerência? Se afirmamos que é menor ou igual a , não podemos confirmar o fabricante e nem responder aos médicos.