Um fabricante de banheira de água quente anuncia que, com seu equipamento de aquecimento, uma temperatura de 100 ∘ F pode ser obtida em no máximo 15   m i n . Uma amostra aleatória de 32 banheiras é selecionada, e o tempo necessário para se chegar a uma temperatura 100 ∘ F é determinado para cada banheira. O tempo médio e o desvio padrão amostrais são 17,5 min. e 2,2 min., respectivamente. Esses dados deixam alguma dúvida na alegação da empresa? Calcule o valor P e use-o para chegar a uma conclusão no nível 0,05 (assuma que a distribuição do tempo de aquecimento seja aproximadamente normal).

Passo 1

H 0 : μ = 15 vs   a : μ > 15 .. Como o tamanho da amostra é menor que 40 e podemos assumir que a distribuição é aproximadamente normal, a estatística apropriada é   t = x ‾ - 15 s / n = 17.5 - 15 2.2 / 32 = 2.5 . 390 = 6.4 . Assim, o valor de p está "fora do gráfico" na coluna 20df da Tabela A. 8 e, portanto, é aproximadamente 0 < . 05 , então H o é rejeitado em favor da conclusão de que o tempo médio verdadeiro excede 15 minutos.

Resposta

Assim, o valor de p está "fora do gráfico" na coluna 20df da Tabela A. 8 e, portanto, é aproximadamente 0 < . 05 , então H o é rejeitado em favor da conclusão de que o tempo médio verdadeiro excede 15 minutos.

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