Supõe-se que a tensão de quebra média real de certo tipo de isoladores cerâmicos seja de no mínimo 10 psi.Eles serão usados para uma aplicação específica, a menos que os dados da amostra indiquem conclusivamente que essa especificação não foi satisfeita. Um teste de hipóteses que utiliza α = 0,01 será feito com base em uma amostra aleatória de dez isoladores. Assuma que a distribuição da tensão de quebra seja normal com desvio padrão desconhecido.

a. Se o desvio padrão real é 0,80 , qual é a probabilidade de os isoladores serem considerados satisfatórios quando a tensão de quebra média real for realmente de apenas 9,5 ? Somente 9,0 ?

b. Que tamanho de amostra seria necessário para ter uma chance de 75 % de detectar que a tensão de quebra média real seja 9,5 quando o desvio padrão real for 0,80 ?

Passo 1

Se o desvio padrão real é 0,80 , qual é a probabilidade de os isoladores serem considerados satisfatórios quando a tensão de quebra média real for realmente de apenas 9,5 ? Somente 9,0 ?

a. Da tabela A.17, quando μ = 9.5 ,   d = . 625 , d f = 9 , e β ≈ . 60 , quando μ = 9.0 , d = 1.25 , d f = 9 , e β ≈ . 20 .

Passo 2

Que tamanho de amostra seria necessário para ter uma chance de 75 % de detectar que a tensão de quebra média real seja 9,5 quando o desvio padrão real for 0,80 ?

b. Da tabela A.17, β = . 25 ,   d = . 625 , n ≈ 28

Resposta

a . β ≈ . 20 .

b. n ≈ 28

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