Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 89
Falha no coração é devida a ocorrência naturais (87%) ou a fatores externos (13%). Fatores externos são relativos a substância induzidas ou a objetos alheios. Ocorrências naturais são causadas por bloqueio arterial, doença e infecção. Suponha que as causa de falha no coração entre os indivíduos sejam independentes.
- Qual é a probabilidade de o primeiro paciente com falha no coração que entre na emergência ter a condição devido a fatores externos?
- Qual é a probabilidade de o terceiro paciente com falha no coração que entre na emergência ser o primeiro devido a fatores externos?
- Qual é o número médio de pacientes, com falha no coração com a condição devida a causas naturais, que entram na emergência antes de o primeiro paciente com falha no coração devido a fatores externos?
Passo 1
Na letra a:
A probabilidade de que o primeiro paciente que entra sofre de fatores externos é igual a dado no texto do exercício.
Passo 2
Na letra b:
Introduzimos a variável aleatória para representar o número de pacientes necessário para entrar, para que o primeiro sofra de fatores externos apareça. é uma variável aleatória geométrica com o parâmetro . Vamos calcular conhecendo sua função de massa de probabilidade:
Passo 3
Letra c:
Vamos calcular a média da variável aleatória :
Resposta
- 0.13
- 0.098
- 8