Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 65

Se A, B e C forem eventos mutuamente excludentes, com P ( A ) = 0.2 ,   P ( B ) = 0.3   e   P ( C )   =   0.4 , determine as seguintes probabilidades:

  1. P ( A   ⋃   B   ⋃   C )  
  2. P ( A ∩ B ∩ C )  
  3. P ( A ∩ B )
  4. P [ ( A ⋃ B ) ∩ C ]
  5. P ( A ' ∩ B ' ∩ C ' )

Passo 1

Letra a:

P ( A   ⋃   B   ⋃   C )   =   P ( A ) + P ( B ) + P ( C ) = 0.9

Passo 2

Letra b:

São mutuamente exclusivos, logo:

P ( A ∩ B ∩ C )   = 0

Passo 3

Letra c:

São mutuamente exclusivos, logo:

P ( A ∩ B ) = 0

Passo 4

Letra d:

P [ ( A ⋃ B ) ∩ C ] = 0

Passo 5

Letra e:

P ( A ' ∩ B ' ∩ C ' )   =   P ( [ A ⋃ B ⋃ C ] ' ) = 1 - 0.9 = 0.1

Resposta

  1. P ( A   ⋃   B   ⋃   C ) = 0.9  
  2. P ( A ∩ B ∩ C )   = 0
  3. P ( A ∩ B ) = 0
  4. P [ ( A ⋃ B ) ∩ C ] = 0
  5. P ( A ' ∩ B ' ∩ C ' ) = 0.1
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre analiticamente a Equação (4.1).
Determine o número de vetores (x ,,..., x,) de forma que cada xi seja igual a O ou 1 e?
Pôquer com dados é jogado com o lançamento simultâneo de 5 dados. Mostre que: (a) P{nenhum dado de mesmo valor} = 0,0926(b) P{um par} = 0,4630 (c) P{dois pares} = 0,2315 (d) P{trinca} = 0,1543(e)P{uma
Apresente uma explicação combinatória para:(n r) = (n r,n-r)
9 Considere três classes, cada uma dela formada por n estudantes. Deste grupo de 3n estudantes, deve-se escolher um grupo de 3 estudantes. (a) Quantas escolhas são possíveis? (b) Existem quantas escol