Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 16
Pôquer com dados é jogado com o lançamento simultâneo de 5 dados. Mostre que:
(a) P{nenhum dado de mesmo valor} = 0,0926
(b) P{um par} = 0,4630
(c) P{dois pares} = 0,2315
(d) P{trinca} = 0,1543
(e)P{uma trinca e um par} = 0,0386
(f) P(quadro dados iguais} = 0,0193
(g) P{cinco dados iguais) = 0,0008
Passo 1
Mais uma questãozinha de probabilidade, essa envolve lançamento de dados, vamos lá:
a. Aqui é tranquilo né?! A probabilidade de nenhum dos 5 dados lançados ter o mesmo valor, é calculada usando o princípio fundamental da contagem, é só pensarmos: o primeiro dado, pode ter 6 possibilidades, o segundo só 5, porque o número anterior não pode aparecer de novo, e assim vai;
O número total de casos nós teremos fazendo que o primeiro dado tem 6 possibilidades, o segundo também 6, e assim por diante...
Passo 2
b. Aqui, podemos pensar da seguinte forma: o primeiro dado pode ser qualquer valor(6possibilidades), já o segundo precisa ser igual ao primeiro(1possibildiade) os outros não podem ser repetidos porque só queremos um par. Porém, eu preciso também combinar as posições das repetições que aqui é do tipo 5(total de casas) tomados dois a dois(casas repetidas)
Passo 3
c. Ideia igualzinha a da questão anterior, só que agora temos dois pares de números, dentre os cinco dados lançados. Podemos pensar: o primeiro dado tem 6 possibilidades, o primeiro apenas 1(igual ao anterior), o terceiro tem 5 possibilidades(não pode ser igual ao par anterior), o quarto apenas 1(igual ao anterior) e o quinto dado, tem 4 possibilidades, porém precisamos alterar as posições dos pares, que é uma combinação de 6 dois a dois.
Passo 4
d. Ideia igualzinha à das questões anteriores, só que agora temos três dados dando o mesmo valor:
Passo 5
e. Mesmo bizu:
Passo 6
f. Agora pegamos o jeito, ficou fácil:
Passo 7
g. oxe rapaz, essa é a mais facilzinha de todas:
Resposta
demonstração