Um fotógrafo negocia com o jornal o seguinte trato: ele submete as fotos semanalmente e por cada foto publicada, ganha R $   50 . Se a foto não for publicada, não ganha nada. Nesta semana 4 fotos são submetidas com cada uma tendo probabilidade   0,60   de ser publicada, independentemente da demais,

a. Qual a probabilidade que o fotógrafo tenha pelo menos duas fotos publicadas esta semana?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular a probabilidade que o fotógrafo tenha pelo menos duas fotos publicadas esta semana.

Seja X : número de fotos publicadas nesta semana.

Queremos calcular P X ≥ 2 = P X = 2 + P X = 3 + P X = 4 .

Passo 2

Assim,

P X ≥ 2 = P X = 2 + P X = 3 + P X = 4

= 4 2 × 0,6 2 × 0,4 2 + 4 3 × 0,6 3 × 0,4 1 + 4 4 × 0,6 4 × 0,4 0

= 6 × 0,36 × 0,16 + 4 × 0,216 × 0,4 + 1 × 0,1296

= 0,3456 + 0,3456 + 0,1296

= 0,8208 .

Resposta

Logo, a probabilidade que o fotógrafo tenha pelo menos duas fotos publicadas esta semana é 0,8208 .

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