Numa indústria farmacêutica, uma máquina produz 100 cápsulas por minuto. A máquina está regulada de modo que no máximo 5 % das cápsulas não contenham remédio e, assim, sejam consideradas defeituosas.

a. Se as cápsulas são acondicionadas em vidros com 20 unidades, qual probabilidade de um vidro apresentar no máximo 2   cápsulas com defeito?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular a probabilidade de um vidro apresentar no máximo 2   cápsulas com defeito.

Seja então X : número de cápsulas defeituosas em um vidro com 20 unidades.

Vamos então, em seguida, ao cálculo as probabilidades.

Passo 2

Assim,

P x = 0 = 0,95 20

P x = 1 = 20 1 × 0,05 × 0,95 19 = 20 × 0,05 × 0,95 19

P x = 2 = 20 2 × 0,05 2 × 0,95 18 = 20 × 0,05 2 × 0,95 18

Observe que trata-se de um modelo binomial de probabilidade. Logo,

P X ≤ 2 = P X = 0 + P X = 1 + P X = 2 = 0,9245 .

Resposta

Logo, a probabilidade é 0,9245 .

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