Um rebite é montado num furo; o diâmetro médio dos rebites fabricados vale e seu desvio padrão ; o diâmetro médio dos furos produzidos vale e seu desvio padrão . Chamando de folga a diferença entre o diâmetro do furo e do rebite, qual a média e o desvio padrão da folga?

Olá galerinha! Vem comigo neste exercício!

A média da soma de duas variáveis aleatórias é igual à soma das médias destas variáveis. Assim como, a média da diferença de duas variáveis é igual a diferença de suas médias. Então:

Já para a variância, a soma, ou a diferença, de duas variáveis aleatórias independentes é igual a soma de suas variáveis, ou seja:

Pelo enunciado temos os seguintes dados para os rebites fabricados:

• ;
• .

Para fazer o cálculo iremos precisar da variância ():

Além disso temos os dados dos furos produzidos, e também iremos precisar da variância:

• ;
• ;
• .

Agora conseguimos calcular a média da folga, entre o diâmetro do furo e do rebite:

A variância será

Sendo assim, temos o seguinte desvio padrão:

Até mais pessoal!