Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 9
A função densidade de probabilidade do comprimento de um bastão metálico , para metros.
- Se as especificações para esse processo forem de 2.25 a 2.75 metros, que proporção das barras não se ajusta às especificações?
- Suponha que a função densidade de probabilidade seja para um intervalo de comprimento 0.5 metro. Sobre que valor a densidade deveria ser centrada, de modo a atingir a maior proporção de bastões dentro das especificações?
Passo 1
A função de densidade de probabilidade da variável aleatória é dada como:
Agora, vamos fazer o cálculo direto e achar letra a e b:
Letra a:
Portanto, das barras não estão dentro das especificações.
Passo 2
Letra b:
Se supormos que está centrado em torno de , a fórmula de densidade de probabilidade é transformada em:
e o cálculo fica fácil:
Então, a resposta é
Resposta
- 10%
- 2.5
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Numa certa região, fósseis de pequenos animais são frequentemente encontrados e um arqueólogo estabeleceu o seguinte modelo de probabilidade para o comprimento, em centímetros, desses fósseis.Faça um
A quantia gasta anualmente, em milhões de reais, na manutenção do asfalto em uma cidade do interior é representada pela variável Y com densidade dada por:b. P Y1,5 Y ≥ 1 .
A quantia gasta anualmente, em milhões de reais, na manutenção do asfalto em uma cidade do interior é representada pela variável Y com densidade dada por:d. A mediana de Y .
A quantia gasta anualmente, em milhões de reais, na manutenção do asfalto em uma cidade do interior é representada pela variável Y com densidade dada por:c. O valor esperado e a variância de Y .
O gráfico abaixo representa a densidade de uma variável aleatória X . c. Calcule M d X ,E X ,V a r X .