Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 95
Mostre que a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória binomial negativa é igual à função densidade de probabilidade de uma variável aleatória geométrica, quando . Mostre que as fórmulas para a média e variância de uma variável aleatória binomial negativa são iguais aos resultados correspondentes à variável aleatória geométrica, quando .
Passo 1
Vamos calcular, substituindo nas identidades relativas à variável aleatória binomial negativa:
Passo 2
Daí calculamos a média e depois a variância:
Resposta
Vamos calcular, substituindo nas identidades relativas à variável aleatória binomial negativa
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